如何理解纠缠？

量子纠缠的概念以及与此相关的量子理论需要“多世界”的主张都充满了奥秘而奇特的魅力。但是那些科学思惟末归是要具有现实意义的。在那里我想简洁了然地解释关于量子纠缠和多世界的概念。

PART.1

量子纠缠凡是被认为是一种奇特的量子力学现象，但事实并不是如斯。虽然有些不合常理，但我们能够起首考虑纠缠的简单非量子（即典范）情况，那是很有启发性的。那使我们可以将量子纠缠自己的微妙之处与一般的量子理论区分隔来。

纠缠发作在我们对两个系统的形态有部门领会的情况下。例如，我们的系统能够由两个叫“c-ons”的物体构成。“c”的意思是“典范的（classical）”，但若是你更喜好详细好记一点的工具，你也能够把它当做蛋糕（cake）。

我们定义c-on有两种外形，方形或圆形，也就是它们可能的态。然后，关于两个c-on，有四种可能的连系体例，别离是（方形、方形）、（方形，圆形）、（圆形，方形）和（圆形，圆形）。下图暗示了系统别离处于那四个态的概率。

若是肆意一个c-on的态无法供给给我们其他的c-on态的信息，我们就称那些c-on为“独立的（indePEndent）”。上图就表达了那一点。若是第一块蛋糕是方形的，我们对第二块蛋糕的外形仍是一无所知。同样，第二个蛋糕的外形也没有表示出关于第一个蛋糕外形的任何有用信息。

相对地，当一个c-on的态能够供给另一个c-on的态的信息时，我们认为那两个c-on是纠缠的。图2展现了那种极端的纠缠。在那种情况下，只要第一个c-on是圆形的，我们就晓得第二个也是圆形的。当第一个c-on是方形时，第二个也是方形的。晓得一个物体的外形，我们就能够必定地揣度出另一个的外形。

在量子理论中，态是由称为波函数的数学对象描述的。正如我们所议论的，将波函数与物理上的概率联络起来的规则带给我们有趣且复杂的情况，但我们在典范概率中看到过的纠缠的核心概念仍将继续开展。

当然蛋糕不是量子系统，但量子系统之间的纠缠是天然而然就会产生的，好比在理论中，粒子碰碰之后非纠缠（独立）态长短常稀有的，因为只要系统彼此感化，就会让它们之间产生相关性。

例如说分子，它们是子系统（即电子和原子核）的复合体。一个分子的更低能态（更大概率呈现的态）是其电子和原子核的高度纠缠态，因为那些构成部门的位置是互相联系关系的。当原子核挪动时，电子也随之挪动。

回到我们的例子傍边，若是我们将系统1中描述正方形和圆形的态的波函数写做Φ■, Φ●，并将系统2中描述正方形和圆形的态的波函数写做ψ■, ψ● ，那么在那个例子中，总的态就是：

独立的: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●

纠缠的: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●

我们也能够把独立的态写做：

(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ●)

要留意的是在那个公式中括号是若何将系统1和2明白分隔成独立单位的。

有许多办法能够产生纠缠态。一种办法是对（复合）系统停止丈量，以供给部门信息。例如，我们能够领会到，那两个系统在不晓得相互切当外形的情况下，不约而合地构成了不异的外形。稍后你就会大白那一概念的重要性。

量子纠缠中更不同凡响的成果，如Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)和Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)效应，是通过它与量子理论中的 “互补性（complementarity）”彼此感化而产生的。为了可以更好地讨论EPR和GHZ，先让我来介绍一下它们的互补性。

之前我们设想我们的c-on能够呈现两种外形（正方形和圆形）。如今我们想象它也能够呈现两种颜色——红色和蓝色。若是我们说的是典范系统，好比蛋糕，那么那个附加前提意味着我们的c-on能够处于四种可能形态中的任何一种：红色正方形、红色圆圈、蓝色正方形或蓝色圆圈。

然而，关于一个“量子蛋糕”——我们称之为q-on——情况完全差别。它能够在差别的情况下能够呈现差别的外形或差别的颜色，那其实不必然意味着它同时拥有外形和颜色。事实上，爱因斯坦对峙认为“常识”揣度是契合物理学现实的一部门，但那与尝试事实不符，我们很快就会看到。

我们能够丈量q-on的外形，但如许做会丧失关于其颜色的所有信息。或者我们能够丈量q-on的颜色，但如许做就会丧失关于其外形的所有信息。没有任何一种对物量现实的观点能捕获到它的所有方面，人们必需考虑到许多差别的、彼此排挤的概念，每一种概念都供给了有效但不全面的见解。正如波尔所说，那就是互补的核心。

因而，量子理论迫使我们，在将物理现实分配到个别详细属性时要隆重。为了制止矛盾，我们认为：

1.没有被丈量到的特征能够不存在。

2.丈量自己是改动被测系统的一个主动过程。

如今我将描述两个典范例子来申明量子理论的奇异之处。它们都颠末了严酷的尝试查验。（在尝试中丈量的是电子的角动量等特征，而不是蛋糕的外形或颜色。）

Albert Einstein, Boris Podolsky 和 Nathan Rosen (EPR) 描述了当两个量子系统纠缠时可能产生的惊人效应。EPR效应将一种特定的、尝试上可实现的量子纠缠形式与互补性相连系。

一个EPR对由两个q-on构成，每个q-on都能够丈量其外形或颜色（但不克不及同时丈量两者）。假设我们有许多如许的对，它们都是不异的，而且我们能够选择对它们的构成部门停止什么内容的丈量。若是我们丈量EPR对中一个q-on的外形，我们发现它能够是正方形或圆形且是等概率的。若是我们丈量颜色，它同样等概率是红色或蓝色。

当我们同时对那对两个q-on停止丈量时，就会产生有趣的效应，EPR认为那是自相矛盾的。当我们同时丈量两个q-on的颜色或外形时，我们发现成果老是一致的。因而，若是我们已经发现此中一个是红色的，然后再丈量另一个的颜色，我们会发现它也是红色的，依此类推。另一方面，若是我们丈量此中一个的外形，然后丈量另一个的颜色，则没有相关性。也就是说若是第一个的外形是正方形，那么第二个的颜色能够等概率地是红色或蓝色。

按照量子理论，即便两个系统相隔很远，丈量近似于同时停止，我们也会得到同样的成果。一个位置的丈量选择似乎会影响另一个位置的系统的形态。爱因斯坦称之为“spooky action at a distance”，似乎需要以比光速更快的速度来传输信息——在那个例子中是关于对什么停止了丈量的信息。

但实的是如许的吗？在得到成果之前我们完全无法预测会发作什么。而在晓得了丈量成果后我们才获得了有用的信息，而不是在丈量的那一刻。任何提醒你丈量成果的信息都必需以某种详细的物理体例传输，（大要）比光速慢。

进一步思虑，那里的悖论则能够处理。我们再次考虑第二个系统的形态，因为第一个系统丈量得到红色，此时若是我们选择丈量第二个q-on的颜色，必定会得到红色。但正如我们前面讨论的，在引入互补性时，若是我们选择丈量q-on的外形，当它处于“红色”态时，我们将有相等的概率得到正方形或圆形。因而，EPR的成果并非引入了悖论，它在逻辑上是一定的。素质上只不外是互补性的另一种表示形式。

同样的，发现遥远的事务是彼此联系关系的也其实不矛盾。究竟结果，若是我把一副手套的此中一只放在盒子里，并将它们别离邮寄到地球的两头，我仍然能够通过查看一个盒子的内部来确定另一个盒子中手套的摆布手情况。类似地，在所有已知的情况下，当EPR对中的各部门相距很近时，EPR对之间的相关性必需被记下，虽然它们能够在之后的别离中仍然连结相关，就仿佛它们有记忆一样。且EPR的特征不是相关性，而是其可能的互补形式的表现。

PART.3

Daniel Greenberger,Michael Horne 和 Anton Zeilinger 发现了另一个十分有启发性的量子纠缠例子。它包罗了三个 q-on, 是在一种特殊的纠缠态中产生的 (GHZ态)，我们将那三个q-on别离分配给三个相距很远的尝试者。每个尝试者独立并随机选择能否丈量外形或颜色，并记录成果。从GHZ形态的三个q-on起头，反复屡次尝试。

每个尝试者别离都能得到更大程度随机化的成果。当丈量一个q-on的外形时，等概率是正方形或圆形；当丈量它的颜色时，等概率是红色或蓝色。

但在那之后，当尝试者聚在一路比力他们的丈量成果时提醒了一个惊人的成果。让我们把正方形和红色称为“好”，圆形和蓝色称为“坏”。尝试人员发现，每当他们中的两小我选择丈量外形，而第三小我选择丈量颜色时，正好有0或2个成果是“坏”的（即圆形或蓝色）。但当三小我都选择丈量颜色时，他们发现只要1或3次丈量是“坏”的。那就是量子力学所预测并察看到的。

那么“坏”的数量是偶数仍是奇数？那两种可能性在差别类型的丈量中都得到了必定。按理来说我们不该该讨论那个问题，因为无论若何权衡，议论我们系统中“坏”的数量都是毫无意义的，会招致矛盾。

用物理学家Sidney Coleman的话来说，GHZ效应是“quantum mechanics in YOUr face”。它突破了一种根深蒂固的成见，那种成见根植于日常生活中，即物理系统具有明白的性量，与那些性量能否被丈量无关。若是实是如许的话，那么好与坏之间的平衡将不受丈量选择的影响。而一旦与本身相联系关系，GHZ效应的带给我们的信息就是让人大开眼界的。

PART.4

到目前为行，我们已经晓得了为什么纠缠不允许将独一、独立的形态分配给几个q-on。类似的情况也适用于单个q-on在时间上的演变。

我们说存在“纠缠汗青”(entangled histories)，因为不成能在每一个时刻都能为我们的系统分配一个确定的形态。那有些类似于我们若何通过消弭一些事务的可能性来获得传统意义上的纠缠，我们能够通过丈量来搜集信息，从而产生纠缠汗青。在最简单的纠缠汗青中，只要一个q-on，我们在两个差别的时刻操控它。能够想象如许的情况，即我们确定q-on的外形在两个时刻都是正方形，或者在两个时刻都是圆形，但是我们的察看成果让两种可能性都起到了感化。那是上述最简单的纠缠情况的量子时间模仿。

更复杂一点，我们能够为那个系统增加互补性，并为量子理论中“多世界”的情况做定义。因而，我们的q-on可能在更早的时刻就已经处于红色态，并在随后的时刻被丈量为处于蓝色态。正如在上述例子中，我们不克不及在中间时刻将q-on付与一致的颜色属性；也不克不及付与它们确定的外形。那类过程以一种有限但可控且切确的体例让我们曲不雅感触感染到了量子力学多世界图景。一个确定的态能够分收成彼此矛盾的轨迹，那些轨迹最初会集合在一路。

量子理论的开创人埃尔温·薛定谔(Erwin Schrödinger)也对量子理论的准确性深表思疑，他强调，量子系统的演化天然会招致一些形态，那些形态的可丈量成果可能是判然不同的。出名的 “薛定谔的猫”（Schrödinger cat）将量子的不确定性扩大到了有关猫灭亡率的问题中。在丈量之前，正如我们在例子中所看到的，我们不克不及将生（或死）的属性付与猫。概率上来说两者共存或都不存在。

生活中的语言不合适描述量子的互补性，一个重要原因是日常生活中不会用到它。现实上，猫与四周的空气分子彼此感化的体例十分差别，那取决于它们是活的仍是死的，所以现实上丈量是主动停止的，猫会继续生活（或灭亡）。但纠缠汗青描述了实正意义上的薛定谔的猫。它们的完好描述要求在中间时刻，我们需要将两个彼此矛盾的性量轨迹都考虑在内。

要实现纠缠汗青的尝试是微妙的，因为它需要我们搜集关于我们的q-on的一部门信息。传统的量子丈量凡是一次就会搜集到完好的信息，好比它们确定了一个外形或一种颜色，而不是分几次搜集部门信息。但那是能够做到的且没有很大的手艺困难。通过那种体例，我们能够为量子理论中“多世界”的延伸付与明白的数学和尝试意义，并证明其本色性。

原文链接：https://www.quantamagazine.org/entanglement-made-simple-20160428/

做者： Frank Wilczek 编译：jessie Hu

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来源：热知

原题目：【爱上悟理】若何理解纠缠？

编纂：十七